ทฤษฏีกราฟ

 โครงสร้างข้อมูลกราฟ

ดูบทความหลักที่ กราฟ (โครงสร้างข้อมูล)

มีหลายวิธีในการจัดเก็บกราฟในระบบคอมพิวเตอร์ โดยโครงสร้างข้อมูลที่ใช้ขึ้นอยู่กับโครงสร้างของกราฟ และอัลกอริทึมสำหรับประมวลผลกราฟนั้น ในทางทฤษฎีเราอาจแยกแยะโครงสร้างที่เป็นแบบรายการกับที่เป็นเมทริกซ์ได้ แต่ในทางปฏิบัติมักพบว่าโครงสร้างที่ดีมักเป็นลูกผสมของโครงสร้างทั้งสองแบบ โครงสร้างแบบรายการนั้นมักใช้ในกรณีของกราฟเบาบาง (sparse graph) เนื่องจากมีการใช้หน่วยความจำที่น้อยกว่า ในทางกลับกันโครงสร้างแบบเมทริกซ์นั้น มีการเข้าถึงที่รวดเร็วกว่า แต่ก็ใช้หน่วยความจำขนาดใหญ่ถ้าจำนวนจุดยอดของกราฟมีมาก

 โครงสร้างแบบรายการ

 โครงสร้างแบบเมทริกซ์

  • เมทริกซ์ตกกระทบ (incidence matrix) – เป็นการจัดเก็บกราฟในเมทริกซ์ขนาด E (จำนวนเส้นเชื่อม) คูณ V (จำนวนจุดยอด) ซึ่ง [เส้นเชื่อม, จุดยอด] จะบรรจุข้อมูลของเส้นเชื่อมนั้น (เช่น 1 คือ เชื่อมต่อกัน, 0 คือ ไม่เชื่อมต่อกัน)
  • เมตริกซ์ประชิด (adjacency matrix) – เป็นการจัดเก็บกราฟในเมทริกซ์ขนาด N คูณ N เมื่อ N คือจำนวนของจุดยอดในกราฟ ถ้ามีเส้นเชื่อมจากจุดยอด x ไปจุดยอด y แล้ว สมาชิก Mx,y จะเป็น 1 ไม่เช่นนั้น จะเป็น 0 ซึ่งทำให้ง่ายต่อการหากราฟย่อย และกราฟย้อนกลับ
  • เมตริกซ์แบบลาปลัส (Laplacian matrix หรือ admittance matrix)

 การจำแนกชนิดของกราฟ

ตามลักษณะข้อมูลที่เก็บ
  • กราฟแบบมีทิศทาง (directed graph) และ กราฟแบบไม่มีทิศทาง (undirected graph)
  • กราฟแบบมีน้ำหนัก (weighted graph) และ กราฟแบบไม่มีน้ำหนัก (unweighted graph)
ตามการเชื่อมโยง
  • กราฟสมบูรณ์ (complete graph)
  • กราฟต่อเนื่อง (connected graph)
  • กราฟไม่ต่อเนื่อง (unconnected graph)
  • ต้นไม้ (โครงสร้างข้อมูล) (tree)

 ทฤษฎีบทและปัญหาบนกราฟ

 การค้นหากราฟย่อย

 การระบายสีกราฟ

ปัญหาเส้นทาง

ประเภทของกราฟ

สิ่งสำคัญ   บทความนี้อธิบายชนิดแผนภูมิต่างๆ ที่คุณสามารถใช้ได้ สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธีการสร้างแผนภูมิ ให้ดูที่ การสร้างแผนภูมิ

ในบทความนี้


แผนภูมิคอลัมน์

ข้อมูลที่จัดเรียงอยู่ในคอลัมน์หรือแถวในแผ่นงานสามารถนำมาลงจุดในแผนภูมิคอลัมน์ได้ แผนภูมิคอลัมน์ใช้ในการแสดงการเปลี่ยนแปลงของข้อมูลตลอดระยะเวลาหนึ่ง หรือสำหรับแสดงภาพประกอบการเปรียบเทียบระหว่างรายการ

ในแผนภูมิคอลัมน์ ประเภทมักจะได้รับการจัดเรียงตามแกนนอน ส่วนค่าต่างๆ จะจัดเรียงตามแกนตั้ง

แผนภูมิคอลัมน์แบบกลุ่มแบบสามมิติ

แผนภูมิคอลัมน์มีแผนภูมิย่อยชนิดต่างๆ ดังต่อไปนี้

  • แผนภูมิคอลัมน์แบบกลุ่มและแผนภูมิคอลัมน์แบบกลุ่มแบบสามมิติ    แผนภูมิคอลัมน์แบบกลุ่มจะเปรียบเทียบค่าต่างๆ ระหว่างประเภท แผนภูมิคอลัมน์แบบกลุ่มจะแสดงค่าในสี่เหลี่ยมผืนผ้าแนวตั้งแบบสองมิติ แต่คอลัมน์แบบกลุ่มในแผนภูมิแบบสามมิติ จะแสดงข้อมูลโดยการใช้เปอร์สเปคทีฟแบบสามมิติเท่านั้น และจะไม่ใช้แกนค่าที่สาม (แกนลึก)

แผนภูมิคอลัมน์แบบกลุ่มและแผนภูมิคอลัมน์แบบกลุ่มแบบสามมิติ

คุณสามารถใช้ชนิดแผนภูมิคอลัมน์แบบกลุ่มเมื่อคุณมีประเภทข้อมูลที่เป็นดังนี้

  • ช่วงของค่า (ตัวอย่างเช่น จำนวนรายการ เป็นต้น)
  • การจัดเรียงมาตราส่วนบางอย่าง (ตัวอย่างเช่น มาตราส่วน Likert กับรายการต่างๆ อาทิ เห็นด้วยอย่างยิ่ง เห็นด้วย ปานกลาง ไม่เห็นด้วย ไม่เห็นด้วยอย่างยิ่ง)
  • ชื่อที่ไม่ได้อยู่ในลำดับเฉพาะ (ตัวอย่างเช่น ชื่อของรายการ, ชื่อทางภูมิศาสตร์ หรือชื่อของบุคคล)

 หมายเหตุ   ในการแสดงข้อมูลในรูปแบบสามมิติที่ใช้สามแกน (แกนนอน, แกนตั้ง และแกนลึก) ซึ่งคุณสามารถปรับเปลี่ยนได้ ให้ใช้ชนิดย่อยของแผนภูมิคอลัมน์แบบสามมิติแทน

  • แผนภูมิคอลัมน์แบบเรียงซ้อนและแผนภูมิคอลัมน์แบบเรียงซ้อนสามมิติ    แผนภูมิคอลัมน์แบบเรียงซ้อนจะแสดงความสัมพันธ์ของรายการแต่ละรายการกับรายการทั้งหมด โดยเปรียบเทียบค่าแต่ละค่ากับผลรวมในแต่ละประเภท แผนภูมิคอลัมน์แบบเรียงซ้อนจะแสดงค่าในสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เรียงซ้อนในแนวตั้งแบบสองมิติ ส่วนแผนภูมิคอลัมน์แบบเรียงซ้อนสามมิติจะแสดงข้อมูลโดยการใช้เปอร์สเปคทีฟแบบสามมิติเท่านั้น และจะไม่ใช้แกนค่าที่สาม (แกนลึก)

แผนภูมิคอลัมน์แบบเรียงซ้อนและแผนภูมิคอลัมน์แบบเรียงซ้อนสามมิติ

คุณสามารถใช้แผนภูมิคอลัมน์แบบเรียงซ้อนเมื่อคุณมีชุดข้อมูลหลายชุดและเมื่อคุณต้องการเน้นผลรวม

  • แผนภูมิคอลัมน์แบบเรียงซ้อน 100% และแผนภูมิคอลัมน์แบบเรียงซ้อน 100% สามมิติ    แผนภูมิคอลัมน์แบบเรียงซ้อน 100% และแผนภูมิคอลัมน์แบบเรียงซ้อน 100% ในแผนภูมิแบบสามมิติจะเปรียบเทียบเปอร์เซ็นต์ของค่าแต่ละค่ากับผลรวมในแต่ละประเภท แผนภูมิคอลัมน์แบบเรียงซ้อน 100% จะแสดงค่าในสี่เหลี่ยมผืนผ้า 100 % ในแนวตั้งแบบสองมิติ แผนภูมิคอลัมน์แบบเรียงซ้อน 100% สามมิติจะแสดงข้อมูลโดยการใช้เปอร์สเปคทีฟแบบสามมิติเท่านั้น และจะไม่ใช้แกนค่าที่สาม ( แกนลึก)

แผนภูมิคอลัมน์แบบเรียงซ้อน 100% และแผนภูมิคอลัมน์แบบเรียงซ้อน 100% สามมิติ

คุณสามารถใช้แผนภูมิคอลัมน์แบบเรียงซ้อน 100% เมื่อคุณมีชุดข้อมูลตั้งแต่สามชุดขึ้นไป และคุณต้องการที่จะเน้นผลที่มีต่อผลรวมทั้งหมด โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าผลรวมนั้นเป็นผลรวมเดียวกันสำหรับประเภทแต่ละประเภท

แผนภูมิคอลัมน์แบบสามมิติ

คุณสามารถใช้แผนภูมิคอลัมน์สามมิติเมื่อคุณต้องการเปรียบเทียบข้อมูลระหว่างประเภทและระหว่างชุดข้อมูลเท่าๆ กัน เนื่องจากแผนภูมิชนิดนี้แสดงประเภททั้งตามแนวแกนนอนและแกนลึก ในขณะที่แกนตั้งใช้ในการแสดงค่า

  • แผนภูมิทรงกระบอก ทรงกรวย และพีระมิด    แผนภูมิทรงกระบอก ทรงกรวย และพีระมิดมีให้ใช้งานในชนิดแผนภูมิแบบกลุ่ม แบบกองซ้อน แบบกองซ้อน 100% และแบบสามมิติ เช่นเดียวกับแผนภูมิคอลัมน์รูปสี่เหลี่ยม และยังแสดงและเปรียบเทียบข้อมูลในลักษณะเดียวกัน สิ่งที่แตกต่างกันคือ แผนภูมิชนิดเหล่านี้จะแสดงในรูปทรงกระบอก ทรงกรวย และพีระมิด แทนที่จะเป็นรูปทรงสี่เหลี่ยม

แผนภูมิทรงกระบอก ทรงกรวย และพีระมิด

 เคล็ดลับ   เมื่อต้องการสร้างแผนภูมิคอลัมน์ ให้ดูที่ การนำเสนอข้อมูลของคุณในแผนภูมิคอลัมน์

ด้านบนของหน้า ด้านบนของหน้า

แผนภูมิเส้น

ข้อมูลที่จัดเรียงในคอลัมน์หรือแถวบนแผ่นงานสามารถนำไปลงจุดในแผนภูมิเส้นได้ แผนภูมิเส้นสามารถแสดงข้อมูลที่มีความต่อเนื่องกันในช่วงระยะเวลาหนึ่งตามมาตราส่วนทั่วไป จึงเป็นแผนภูมิที่เหมาะสำหรับนำไปใช้แสดงแนวโน้มของข้อมูลที่มีระยะห่างเวลาเท่ากัน ในแผนภูมิเส้น ข้อมูลประเภทจะกระจายเท่ากันตามแกนนอน และข้อมูลค่าทั้งหมดจะกระจายเท่ากันตามแกนตั้ง

แผนภูมิเส้นพร้อมเครื่องหมาย

คุณควรใช้แผนภูมิเส้น ถ้าป้ายชื่อประเภทของคุณเป็นข้อความ และแสดงค่าที่มีช่วงห่างของข้อมูลที่สม่ำเสมอ เช่น เดือน ไตรมาส หรือปีงบประมาณ เป็นต้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อคุณมีข้อมูลหลายชุด ในกรณีที่มีชุดข้อมูลเดียว คุณควรพิจารณาใช้แผนภูมิประเภท นอกจากนี้ คุณควรใช้แผนภูมิเส้นเมื่อคุณมีป้ายชื่อตัวเลขที่มีช่วงห่างของข้อมูลที่สม่ำเสมอหลายชุด โดยเฉพาะป้ายชื่อที่เป็นปี ถ้าคุณมีป้ายชื่อตัวเลขมากกว่าสิบชุด ให้ใช้แผนภูมิกระจายแทน

แผนภูมิเส้นมีแผนภูมิย่อยชนิดต่างๆ ดังต่อไปนี้

  • แผนภูมิเส้นและแผนภูมิเส้นแบบมีเครื่องหมาย    แผนภูมิเส้นแบบมีเครื่องหมายสามารถใช้เพื่อบ่งบอกค่าข้อมูลแต่ละค่า ในขณะที่แผนภูมิเส้นแบบไม่มีเครื่องหมายสามารถใช้เพื่อแสดงแนวโน้มในช่วงระยะเวลาหนึ่ง หรือแสดงประเภทที่มีการจัดลำดับ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อมีจุดข้อมูลจำนวนมากและลำดับของจุดข้อมูลเป็นสิ่งสำคัญ หากมีประเภทหลายประเภท หรือค่าที่ใช้เป็นค่าโดยประมาณ ให้ใช้แผนภูมิเส้นแบบไม่มีเครื่องหมาย

แผนภูมิเส้นแบบมีและไม่มีเครื่องหมาย

  • แผนภูมิเส้นแบบเรียงซ้อนและแผนภูมิเส้นแบบเรียงซ้อนแบบมีเครื่องหมาย    แผนภูมิเส้นแบบเรียงซ้อนที่มีเครื่องหมายสามารถใช้เพื่อบ่งบอกค่าข้อมูลแต่ละค่า ในขณะที่แผนภูมิเส้นแบบเรียงซ้อนที่ไม่มีเครื่องหมายสามารถใช้เพื่อแสดงแนวโน้มของสัดส่วนของแต่ละค่าบนแกนเวลา หรือแกนประเภทที่มีการเรียงลำดับ แต่เนื่องจากเส้นที่เรียงซ้อนกันอยู่นั้นมองเห็นยาก คุณควรพิจารณาใช้แผนภูมิเส้นชนิดอื่นหรือใช้แผนภูมิพื้นที่แบบเรียงซ้อนแทน

แผนภูมิเส้นแบบเรียงซ้อนที่มีและไม่มีเครื่องหมาย

  • แผนภูมิเส้นแบบเรียงซ้อน 100% และ แผนภูมิเส้นแบบเรียงซ้อน 100% แบบมีเครื่องหมาย    แผนภูมิเส้นแบบเรียงซ้อน 100% ที่มีเครื่องหมายสามารถใช้เพื่อบ่งบอกค่าข้อมูลแต่ละค่าได้ ในขณะที่แผนภูมิเส้นแบบเรียงซ้อน 100% ที่ไม่มีเครื่องหมายสามารถใช้เพื่อแสดงแนวโน้มในรูปแบบเปอร์เซ็นของสัดส่วนของแต่ละค่าบนแกนเวลาหรือแกนประเภทที่มีการเรียงลำดับ หากมีประเภทหลายประเภท หรือค่าที่ใช้เป็นค่าโดยประมาณ ให้ใช้แผนภูมิเส้นแบบเรียงซ้อน 100% ที่ไม่มีเครื่องหมาย

 เคล็ดลับ   คุณอาจพิจารณาใช้แผนภูมิพื้นที่แบบเรียงซ้อน 100% แทน หากต้องการนำเสนอข้อมูลชนิดนี้ให้ดียิ่งขึ้น

แผนภูมิเส้นแบบเรียงซ้อน 100% ที่มีและไม่มีเครื่องหมาย

  • แผนภูมิเส้นสามมิติ    แผนภูมิเส้นสามมิติจะแสดงข้อมูลแต่ละแถวหรือแต่ละคอลัมน์เป็นริบบิ้นสามมิติ แผนภูมินี้มีแกนนอน แกนตั้ง และแกนลึกที่คุณสามารถปรับเปลี่ยนได้

แผนภูมิเส้นแบบสามมิติ

 เคล็ดลับ   เมื่อต้องการสร้างแผนภูมิเส้น ให้ดูที่ การนำเสนอข้อมูลของคุณในแบบแผนภูมิกระจายหรือแผนภูมิเส้น

ด้านบนของหน้า ด้านบนของหน้า

แผนภูมิวงกลม

ข้อมูลที่จัดเรียงในหนึ่งคอลัมน์หรือหนึ่งแถวเท่านั้นในแผ่นงานสามารถนำมาลงจุดในแผนภูมิวงกลมได้ แผนภูมิวงกลมแสดงขนาดของรายการในชุดข้อมูล (ชุดข้อมูล: จุดข้อมูลที่เกี่ยวข้องกันที่นำมาลงจุดในแผนภูมิ แต่ละชุดข้อมูลในแผนภูมิจะมีสีหรือลวดลายที่ไม่ซ้ำกันและจะถูกแสดงในคำอธิบายแผนภูมิ คุณสามารถลงจุดให้กับชุดข้อมูลได้อย่างน้อยหนึ่งชุดขึ้นไปในหนึ่งแผนภูมิ ยกเว้นแผนภูมิวงกลมที่จะมีชุดข้อมูลได้เพียงชุดเดียวเท่านั้น)หนึ่งชุด เป็นสัดส่วนกับผลรวมของรายการทั้งหมด จุดข้อมูล (จุดข้อมูล: ค่าแต่ละค่าที่นำมาลงจุดในแผนภูมิและถูกแสดงแทนด้วยแท่ง คอลัมน์ เส้น ชิ้นของวงกลมหรือของโดนัท จุด และรูปร่างอื่นๆ ซึ่งเรียกว่า เครื่องหมายของข้อมูล โดยเครื่องหมายของข้อมูลที่มีสีเดียวกันจะประกอบขึ้นเป็นชุดข้อมูลหนึ่งชุด)ในแผนภูมิวงกลมจะถูกแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ของวงกลมทั้งวง

แผนภูมิวงกลมสามมิติ

ให้พิจารณาใช้แผนภูมิวงกลมในกรณีดังนี้

  • คุณมีชุดข้อมูลเพียงชุดเดียวที่คุณต้องการลงจุด
  • ค่าของข้อมูลทุกค่าที่คุณต้องการลงจุดมีค่าไม่เป็นลบ
  • ค่าของข้อมูลเกือบทั้งหมดที่คุณต้องการลงจุดมีค่าไม่เป็นศูนย์
  • คุณมีประเภทไม่เกินเจ็ดประเภท
  • ประเภทแสดงส่วนต่างๆ ของวงกลมทั้งหมด

แผนภูมิวงกลม มีแผนภูมิย่อยชนิดต่างๆ ดังต่อไปนี้

  • แผนภูมิวงกลมและแผนภูมิวงกลมแบบสามมิติ    แผนภูมิวงกลมจะแสดงสัดส่วนของแต่ละค่าจากผลรวมทั้งหมดในรูปแบบสองมิติหรือสามมิติ คุณสามารถดึงชิ้นของแผนภูมิวงกลมเพื่อเน้นข้อมูลชิ้นนั้นได้ด้วยตนเอง

ตัวอย่างของแผนภูมิวงกลมแบบสองมิติและสามมิติ

  • แผนภูมิวงกลมจากวงกลมและแผนภูมิแท่งจากวงกลม    แผนภูมิวงกลมจากวงกลมและแผนภูมิแท่งจากวงกลมจะแสดงแผนภูมิวงกลมพร้อมค่าที่ผู้ใช้กำหนดเอง ซึ่งแยกออกจากแผนภูมิวงกลมหลักและรวมเข้ากับแผนภูมิวงกลมรอง หรือรวมเข้ากับแผนภูมิแท่งแบบกองซ้อน ชนิดแผนภูมิเหล่านี้มีประโยชน์เมื่อคุณต้องการทำให้ชิ้นเล็กๆ ในแผนภูมิวงกลมหลักเด่นชัดยิ่งขึ้น

ตัวอย่างของแผนภูมิวงกลมจากวงกลมและแผนภูมิแท่งจากวงกลม

  • แผนภูมิวงกลมแบบแยกตัวและแผนภูมิวงกลมแบบแยกตัวสามมิติ    แผนภูมิวงกลมแบบแยกตัวจะแสดงสัดส่วนของแต่ละค่าจากผลรวมทั้งหมดโดยมีการเน้นที่ค่าหนึ่ง แผนภูมิวงกลมแบบแยกตัวสามารถแสดงในรูปแบบสามมิติ คุณสามารถเปลี่ยนการตั้งค่าการแยกตัวของแผนภูมิวงกลมสำหรับทุกชิ้นหรือชิ้นใดชิ้นหนึ่งได้ แต่ไม่สามารถย้ายชิ้นของแผนภูมิวงกลมแบบแยกตัวด้วยตนเอง หากคุณต้องการดึงชิ้นข้อมูลออกมาด้วยตนเอง โปรดใช้แผนภูมิวงกลมหรือแผนภูมิวงกลมแบบสามมิติแทน

ตัวอย่างของแผนภูมิวงกลมแบบแยกตัวสองมิติและสามมิติ

 เคล็ดลับ   เมื่อต้องการสร้างแผนภูมิวงกลม ให้ดูที่ การนำเสนอข้อมูลของคุณในแผนภูมิวงกลม

ด้านบนของหน้า ด้านบนของหน้า

แผนภูมิแท่ง

ข้อมูลที่จัดเรียงในคอลัมน์หรือแถวบนแผ่นงานสามารถนำมาลงจุดในแผนภูมิแท่ง แผนภูมิแท่งแสดงภาพประกอบการเปรียบเทียบระหว่างรายการแต่ละรายการ

แผนภูมิแท่งสามมิติ

ให้พิจารณาใช้แผนภูมิแท่งในกรณีดังนี้

  • ป้ายชื่อแกนมีความยาว
  • ค่าที่แสดงนั้นเป็นระยะเวลา

แผนภูมิแท่งมีแผนภูมิย่อยชนิดต่างๆ ดังต่อไปนี้

  • แผนภูมิแท่งแบบกลุ่มและแผนภูมิแท่งแบบกลุ่มสามมิติ    แผนภูมิแท่งแบบกลุ่มจะเปรียบเทียบค่าต่างๆ ระหว่างประเภท ในแผนภูมิแท่งแบบกลุ่ม ประเภทจะได้รับการจัดเรียงตามแกนตั้ง และค่าจะจัดเรียงตามแกนนอน แผนภูมิแท่งแบบกลุ่มแบบสามมิติจะแสดงรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแนวนอนในรูปแบบสามมิติ แต่ไม่ได้แสดงข้อมูลบนแกนทั้งสาม

แผนภูมิแท่งแบบกลุ่มและแผนภูมิแท่งแบบกลุ่มแบบสามมิติ

  • แผนภูมิแท่งแบบเรียงซ้อนและแผนภูมิแท่งแบบเรียงซ้อนสามมิติ    แผนภูมิแท่งแบบเรียงซ้อนแสดงความสัมพันธ์ของรายการแต่ละรายการกับรายการทั้งหมด แผนภูมิแท่งแบบเรียงซ้อนสามมิติจะแสดงรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแนวนอนในรูปแบบสามมิติ แต่ไม่แสดงข้อมูลบนแกนทั้งสาม

แผนภูมิแท่งแบบเรียงซ้อนและแผนภูมิแท่งแบบเรียงซ้อนสามมิติ

  • แผนภูมิแท่งแบบเรียงซ้อน 100% และแผนภูมิแท่งแบบเรียงซ้อน 100% สามมิติ    แผนภูมิชนิดนี้ใช้เปรียบเทียบเปอร์เซ็นต์ของแต่ละค่าต่อผลรวมในประเภทต่างๆ แผนภูมิแท่งแบบเรียงซ้อน 100% สามมิติจะแสดงรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแนวนอนในรูปแบบสามมิติ แต่ไม่ได้แสดงข้อมูลบนแกนทั้งสาม

แผนภูมิแท่งแบบเรียงซ้อน 100% และแผนภูมิแท่งแบบเรียงซ้อน 100% สามมิติ

  • แผนภูมิทรงกระบอก ทรงกรวย และพีระมิดแนวนอน    แผนภูมิรูปทรงเหล่านี้มีในชนิดแบบกลุ่ม แบบเรียงซ้อน และแบบเรียงซ้อน 100% เช่นเดียวกับแผนภูมิแท่งรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยจะแสดงและเปรียบเทียบข้อมูลในลักษณะเดียวกัน เว้นแต่เพียงชนิดแผนภูมิเหล่านี้จะแสดงเป็นรูปทรงกระบอก ทรงกรวย และพีระมิดแทนที่จะเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแนวนอน

แผนภูมิทรงกระบอก ทรงกรวย และพีระมิด

 เคล็ดลับ   เมื่อต้องการสร้างแผนภูมิแท่ง ให้ดูที่ การนำเสนอข้อมูลของคุณในแผนภูมิแท่ง

ด้านบนของหน้า ด้านบนของหน้า

แผนภูมิพื้นที่

ข้อมูลที่จัดเรียงในคอลัมน์หรือแถวในแผ่นงานสามารถนำมาลงจุดในแผนภูมิพื้นที่ แผนภูมิพื้นที่เน้นขนาดของการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นในช่วงเวลา และใช้ดึงความสนใจไปยังค่าผลรวมตามแนวโน้มได้ ตัวอย่างเช่น ข้อมูลที่แสดงกำไรตามเวลาสามารถลงจุดในแผนภูมิพื้นที่เพื่อเน้นกำไรรวม

ด้วยการแสดงผลรวมของค่าที่ลงจุด แผนภูมิพื้นที่ยังแสดงความสัมพันธ์ของส่วนต่างๆ ต่อผลรวมด้วย

แผนภูมิพื้นที่

แผนภูมิพื้นที่มีแผนภูมิย่อยชนิดต่างๆ ดังต่อไปนี้

  • พื้นที่สองมิติและพื้นที่สามมิติ     ไม่ว่าิจะแสดงในรูปสองมิติ หรือ สามมิติ แผนภูมิพื้นที่จะแสดงแนวโน้มของค่าที่เปลี่ยนแปลงตามเวลาหรือแสดงข้อมูลประเภทอื่น แผนภูมิพื้นที่สามมิติ ใช้แกนสามแกน (แนวนอน แนวตั้ง และ แนวลึก) ซึ่งคุณสามารถปรับเปลี่ยนได้ มีกฏอยู่ว่า คุณควรพิจารณาการใช้แผนภูมิเส้น แทนที่จะเป็นแผนภูมิพื้นที่แบบไม่เรียงซ้อน เนื่องจากข้อมูลจากชุดข้อมูลหนึ่งอาจถูกบดบังด้วยข้อมูลจากชุดข้อมูลอีกชุดหนึ่งได้

ชนิดแผนภูมิพื้นที่และแผนภูมิพื้นที่แบบสามมิติ

  • แผนภูมิพื้นที่แบบเรียงซ้อนและแผนภูมิพื้นที่แบบเรียงซ้อนสามมิติ    แผนภูมิพื้นที่แบบเรียงซ้อนแสดงแนวโน้มของสัดส่วนของแต่ละค่าบนแกนเวลา หรือข้อมูลประเภทชุดอื่น แผนภูมิพื้นที่แบบเรียงซ้อนแบบสามมิติแสดงในลักษณะเดียวกัน แต่จะใช้มุมมองแบบสามมิติ ทั้งนี้มุมมองแบบสามมิติไม่ใช่แผนภูมิสามมิติที่แท้จริง   เพราะไม่ใช้แกนของค่าที่สาม (แกนแนวลึก)

ชนิดแผนภูมิพื้นที่แบบเรียงซ้อนและชนิดแผนภูมิพื้นที่แบบเรียงซ้อนสามมิติ

  • แผนภูมิพื้นที่แบบเรียงซ้อน 100% และแผนภูมิพื้นที่แบบเรียงซ้อน 100% สามมิติ    แผนภูมิพื้นที่แบบเรียงซ้อน 100% แสดงแนวโน้มในรูปเปอร์เซ็นต์ของค่าแต่ละค่า บนแกนเวลาหรือข้อมูลประเภทชุดอื่น แผนภูมิพื้นที่แบบเรียงซ้อน 100% สามมิติ แสดงในรูปแบบเดียวกัน แต่จะใช้มุมมองแบบสามมิติ มุมมองแบบสามมิติไม่ใช่แผนภูมิสามมิติที่แท้จริง  เพราะไม่ใช้แกนของค่าที่สาม (แกนแนวลึก)

ชนิดแผนภูมิพื้นที่แบบเรียงซ้อน 100% และชนิดแผนภูมิพื้นที่แบบเรียงซ้อน 100% สามมิติ

 เคล็ดลับ   เมื่อต้องการสร้างแผนภูมิพื้นที่ ให้ดูที่ การนำเสนอข้อมูลของคุณในแผนภูมิพื้นที่

ด้านบนของหน้า ด้านบนของหน้า

แผนภูมิ XY (กระจาย)

ข้อมูลที่จัดเรียงในคอลัมน์หรือแถวในแผ่นงานสามารถนำมาลงจุดในแผนภูมิ XY (กระจาย) แผนภูมินี้แสดงความสัมพันธ์ระหว่างค่าตัวเลขต่างๆ ในชุดข้อมูลหลายชุด หรือแสดงการลงจุดกลุ่มของตัวเลขสองกลุ่มให้เป็นเสมือนหนึ่งชุดข้อมูลของพิกัด XY

แผนภูมิกระจายมีแกนค่าสองแกน ซึ่งแสดงชุดของข้อมูลตัวเลขชุดหนึ่งตามแกนนอน (แกน x) และแสดงข้อมูลอีกชุดหนึ่งตามแกนตั้ง (แกน y) แผนภูมินี้จะรวมค่าเหล่านี้ให้เป็นจุดข้อมูลเดี่ยวหลายๆ จุด และแสดงจุดในช่วงที่ไม่สม่ำเสมอ หรือเป็นกลุ่ม แผนภูมิกระจายมักจะใช้เพื่อแสดงและเปรียบเทียบค่าที่เป็นตัวเลข เช่น ข้อมูลทางวิทยาศาสตร์ ข้อมูลทางสถิติ และข้อมูลทางวิศวกรรม

ให้พิจารณาใช้แผนภูมิกระจายในกรณีดังนี้

  • คุณต้องการเปลี่ยนมาตราส่วนของแกนนอน
  • คุณต้องการใช้แกนนั้นเป็นมาตราส่วนลอการิทึม
  • ค่าในแกนนอนมีระยะห่างระหว่างค่าที่ไม่สม่ำเสมอ
  • จุดข้อมูลในแกนนอนมีจำนวนมาก
  • คุณต้องการแสดงข้อมูลของแผ่นงานอย่างมีประสิทธิภาพซึ่งมีคู่หรือชุดของค่าที่จัดกลุ่มไว้ และต้องการปรับมาตราส่วนอิสระของแผนภูมิกระจาย เพื่อแสดงข้อมูลเกี่ยวกับค่าที่จัดกลุ่มไว้ให้มากขึ้น
  • คุณต้องการแสดงความคล้ายคลึงกันระหว่างชุดของข้อมูลชุดใหญ่ แทนที่จะแสดงความแตกต่างระหว่างจุดข้อมูล
  • คุณต้องการเปรียบเทียบจุดข้อมูลจำนวนมากโดยไม่คำนึงถึงเวลา ยิ่งข้อมูลที่คุณรวมไว้ในแผนภูมิกระจายมีมาก คุณจะสามารถทำการเปรียบเทียบได้ดียิ่งขึ้น

เมื่อต้องการจัดเรียงข้อมูลในแผ่นงานสำหรับแผนภูมิกระจาย คุณควรวางค่า x ในแถวหนึ่งหรือคอลัมน์หนึ่ง แล้วป้อนค่า y ที่สอดคล้องกันในแถวหรือคอลัมน์ติดกัน

แผนภูมิ XY (กระจาย)

แผนภูมิกระจายมีแผนภูมิย่อยชนิดต่างๆ ดังต่อไปนี้

แผนภูมิกระจายที่มีแต่เครื่องหมาย

  • แผนภูมิกระจายที่มีเส้นโค้งเรียบและแผนภูมิกระจายที่มีเส้นโค้งเรียบและเครื่องหมาย    แผนภูมิชนิดนี้จะแสดงเส้นโค้งเรียบซึ่งลากเชื่อมจุดข้อมูล คุณสามารถแสดงเส้นโค้งเรียบพร้อมเครื่องหมายหรือไม่มีเครื่องหมายก็ได้ คุณควรใช้เส้นโค้งเรียบโดยที่ไม่มีเครื่องหมายหากมีจุดข้อมูลจำนวนมาก

แผนภูมิกระจายที่มีเส้นโค้งเรียบแบบมีและไม่มีเครื่องหมาย

  • แผนภูมิกระจายที่มีเส้นตรงและแผนภูมิกระจายที่มีเส้นตรงและเครื่องหมาย    แผนภูมิชนิดนี้จะแสดงเส้นตรงซึ่งลากเชื่อมระหว่างจุดข้อมูลต่างๆ คุณสามารถแสดงเส้นตรงโดยที่มีหรือไม่มีเครื่องหมายก็ได้

แผนภูมิกระจายที่มีเส้นตรงแบบมีและไม่มีเครื่องหมาย

 เคล็ดลับ   เมื่อต้องการสร้างแผนภูมิกระจาย ให้ดูที่ การนำเสนอข้อมูลของคุณในแบบแผนภูมิกระจายหรือแผนภูมิเส้น

ด้านบนของหน้า ด้านบนของหน้า

แผนภูมิหุ้น

ข้อมูลที่จัดเรียงในคอลัมน์หรือแถวในลำดับที่แน่นอนบนแผ่นงานสามารถนำมาลงจุดในแผนภูมิหุ้นได้ ดังความหมายโดยนัยของชื่อ แผนภูมิหุ้นมักนำมาใช้แสดงความผันผวนของราคาหุ้นมากที่สุด แต่แผนภูมินี้ก็นำมาใช้กับข้อมูลทางวิทยาศาสตร์ด้วย ตัวอย่างเช่น คุณสามารถใช้แผนภูมิหุ้นระบุความเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิประจำวันหรือประจำปี คุณต้องจัดระเบียบข้อมูลของคุณในลำดับที่ถูกต้องเมื่อต้องการสร้างแผนภูมิหุ้น

วิธีจัดระเบียบข้อมูลของแผนภูมิหุ้นในแผ่นงานเป็นสิ่งสำคัญมาก ตัวอย่างเช่น เมื่อต้องการสร้างแผนภูมิหุ้นแบบสูง-ต่ำ-ปิดอย่างง่าย คุณควรจัดเรียงข้อมูลโดยป้อนคำว่า สูง ต่ำ และ ปิด เป็นส่วนหัวของคอลัมน์ตามลำดับดังกล่าว

แผนภูมิหุ้น

แผนภูมิหุ้นมีแผนภูมิย่อยชนิดต่างๆ ดังต่อไปนี้

  • สูง-ต่ำ-ปิด    แผนภูมิหุ้น สูง-ต่ำ-ปิด มักใช้ในการแสดงราคาหุ้น แผนภูมิต้องใช้ค่าจากชุดข้อมูลสามชุดในลำดับต่อไปนี้คือ สูง ต่ำ และปิด

ชนิดของแผนภูมิหุ้น สูง-ต่ำ-ปิด

  • เปิด-สูง-ต่ำ-ปิด    แผนภูมิหุ้นชนิดนี้ต้องใช้ค่าจากชุดข้อมูลสี่ชุดในลำดับที่ถูกต้อง (เปิด, สูง, ต่ำ และปิด)

ชนิดของแผนภูมิหุ้น เปิด-สูง-ต่ำ-ปิด

  • ปริมาณ-สูง-ต่ำ-ปิด    แผนภูมิหุ้นชนิดนี้ต้องการค่าจากชุดข้อมูลสี่ชุดในลำดับที่ถูกต้อง (ปริมาณ สูง ต่ำ และปิด) แผนภูมิหุ้นนี้วัดปริมาณการซื้อขายโดยใช้แกนค่าสองแกน แกนหนึ่งสำหรับคอลัมน์ที่วัดปริมาณการซื้อขาย และอีกแกนหนึ่งสำหรับราคาหุ้น

ชนิดของแผนภูมิหุ้น ปริมาณ-สูง-ต่ำ-ปิด

  • ปริมาณ-เปิด-สูง-ต่ำ-ปิด    แผนภูมิหุ้นชนิดนี้ต้องการค่าจากชุดข้อมูลห้าชุดในลำดับที่ถูกต้อง (ปริมาณ, เปิด, สูงสุด, ต่ำสุด และปิด)

ชนิดของแผนภูมิหุ้น ปริมาณ-เปิด-สูง-ต่ำ-ปิด

 เคล็ดลับ   เมื่อต้องการสร้างแผนภูมิหุ้น ให้ดูที่ การนำเสนอข้อมูลของคุณในแผนภูมิหุ้น

ด้านบนของหน้า ด้านบนของหน้า

แผนภูมิพื้นผิว

ข้อมูลที่จัดเรียงในคอลัมน์หรือแถวในแผ่นงานสามารถนำมาลงจุดในแผนภูมิพื้นผิวได้ แผนภูมินี้มีประโยชน์เมื่อคุณต้องการค้นหาการรวมที่เกิดประโยชน์สูงสุดระหว่างชุดข้อมูลสองชุด เช่นในแผนที่ภูมิประเทศ สีและลวดลายเป็นตัวบ่งชี้ถึงพื้นที่ที่อยู่ในช่วงของค่าเดียวกัน

คุณสามารถใช้แผนภูมิพื้นผิวเมื่อทั้งประเภทและชุดข้อมูลเป็นค่าตัวเลขทั้งคู่

แผนภูมิพื้นผิว

แผนภูมิพื้นผิวมีแผนภูมิย่อยชนิดต่างๆ ดังต่อไปนี้

  • แผนภูมิพื้นผิวสามมิติ    แผนภูมิพื้นผิวสามมิติแสดงแนวโน้มของค่าในสองมิติในรูปของเส้นโค้งที่ต่อเนื่อง แถบสีในแผนภูมิพื้นผิวไม่ได้แสดงชุดข้อมูล แต่จะแสดงความแตกต่างระหว่างค่าต่างๆ แผนภูมินี้แสดงมุมมองสามมิติของข้อมูล ซึ่งสามารถเปรียบเทียบได้กับแผ่นยางที่แผ่คลุมแผนภูมิคอลัมน์สามมิติ แผนภูมินี้มักจะใช้ในการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลจำนวนมากที่อาจพิจารณาได้ยากหากไม่แสดงด้วยแผนภูมิ

ชนิดแผนภูมิพื้นผิวสามมิติ

  • พื้นผิวสามมิติแบบโครงลวด    เมื่อแสดงโดยปราศจากสีบนพื้นผิว แผนภูมิพื้นผิวสามมิตินี้จะเรียกว่า แผนภูมิพื้นผิวสามมิติแบบโครงลวด โดยแผนภูมินี้จะแสดงเฉพาะเส้นโครง แผนภูมิพื้นผิวสามมิติที่แสดงโดยปราศจากแถบสีบนพื้นผิวใดๆ เรียกว่า แผนภูมิพื้นผิวสามมิติแบบโครงลวด โดยแผนภูมินี้จะแสดงเฉพาะเส้นโครง

 หมายเหตุ   แผนภูมิพื้นผิวสามมิติแบบโครงลวดเป็นแผนภูมิที่อ่านยาก แต่แผนภูมิชนิดนี้เป็นประโยชน์ในการลงจุดชุดของข้อมูลจำนวนมากได้เร็วขึ้น

ชนิดของแผนภูมิพื้นผิวสามมิติแบบโครงลวด

  • แผนภูมิเส้นชั้น    แผนภูมิเส้นชั้น คือแผนภูมิพื้นผิวที่มองจากด้านบน ซึ่งคล้ายกับแผนที่ภูมิประเทศสองมิติ ในแผนภูมิเส้นชั้น แถบสีหมายถึงค่าในช่วงต่างๆ โดยที่เส้นในแผนภูมิเส้นชั้นจะเชื่อมโยงจุดต่างๆ ที่มีค่าเท่ากัน

ชนิดของแผนภูมิเส้นชั้น

  • แผนภูมิเส้นชั้นแบบโครงลวด     แผนภูมิเส้นชั้นแบบโครงลวด ก็คือแผนภูมิพื้นผิวที่มองจากด้านบนเช่นกัน โดยที่แผนภูมิแบบโครงลวดนี้แสดงเฉพาะเส้น และไม่มีแถบสีบนพื้นผิว

 หมายเหตุ   แผนภูมิเส้นชั้นแบบโครงลวดเป็นแผนภูมิที่อ่านยาก คุณอาจต้องการใช้แผนภูมิพื้นผิวสามมิติแทน

ชนิดของแผนภูมิเส้นชั้นแบบโครงลวด

 เคล็ดลับ   เมื่อต้องการสร้างแผนภูมิพื้นผิว ให้ดูที่ การนำเสนอข้อมูลของคุณในแผนภูมิพื้นผิว

ด้านบนของหน้า ด้านบนของหน้า

แผนภูมิโดนัท

ข้อมูลซึ่งถูกจัดเรียงในคอลัมน์หรือแถวเท่านั้นบนแผ่นงาน จะสามารถนำมาลงจุดได้ในแผนภูมิโดนัท เช่นเดียวกับแผนภูมิวงกลม แผนภูมิโดนัทจะแสดงความสัมพันธ์ของส่วนต่างๆ กับทั้งหมด แต่แผนภูมินี้มีชุดข้อมูล (ชุดข้อมูล: จุดข้อมูลที่เกี่ยวข้องกันที่นำมาลงจุดในแผนภูมิ แต่ละชุดข้อมูลในแผนภูมิจะมีสีหรือลวดลายที่ไม่ซ้ำกันและจะถูกแสดงในคำอธิบายแผนภูมิ คุณสามารถลงจุดให้กับชุดข้อมูลได้อย่างน้อยหนึ่งชุดขึ้นไปในหนึ่งแผนภูมิ ยกเว้นแผนภูมิวงกลมที่จะมีชุดข้อมูลได้เพียงชุดเดียวเท่านั้น)ได้มากกว่าหนึ่งชุด

แผนภูมิโดนัท

 หมายเหตุ   แผนภูมิโดนัทเป็นแผนภูมิที่อ่านยาก คุณอาจจะต้องการใช้แผนภูมิคอลัมน์แบบเรียงซ้อนหรือแผนภูมิแท่งแบบเรียงซ้อนแทน

แผนภูมิโดนัทมีแผนภูมิย่อยชนิดต่างๆ ดังต่อไปนี้

  • แผนภูมิโดนัท    แผนภูมิโดนัทจะแสดงข้อมูลในวง ซึ่งแต่ละวงจะแทนชุดข้อมูลหนึ่ง หากแสดงเปอร์เซ็นต์ในป้ายชื่อข้อมูล แต่ละวงจะรวมกันได้ทั้งหมด 100%

ชนิดแผนภูมิโดนัท

  • แผนภูมิโดนัทแบบแยกตัว    เช่นเดียวกับแผนภูมิวงกลมแบบแยกตัว แผนภูมิโดนัทแบบแยกตัวจะแสดงสัดส่วนของแต่ละค่าต่อผลรวมทั้งหมด โดยมีการเน้นสำหรับแต่ละค่าด้วย และอาจมีชุดข้อมูลได้มากกว่าหนึ่งชุด

ชนิดแผนภูมิโดนัทแบบแยกตัว

 เคล็ดลับ   เมื่อต้องการสร้างแผนภูมิโดนัท ให้ดูที่ การนำเสนอข้อมูลของคุณในแผนภูมิโดนัท

ด้านบนของหน้า ด้านบนของหน้า

แผนภูมิฟอง

ข้อมูลที่จัดเรียงในคอลัมน์บนแผ่นงานโดยที่ค่า x อยู่ในคอลัมน์แรก และค่า y ที่สัมพันธ์กันและค่าขนาดฟองอยู่ในคอลัมน์ติดกัน สามารถนำมาลงจุดในแผนภูมิฟองได้

ตัวอย่างเช่น คุณควรจัดระเบียบข้อมูลของคุณดังที่แสดงในตัวอย่างต่อไปนี้

แผนภูมิฟอง

แผนภูมิฟองมีแผนภูมิย่อยชนิดต่างๆ ดังต่อไปนี้

  • แผนภูมิฟองหรือแผนภูมิฟองแบบสามมิติ    แผนภูมิฟองทั้งสองประเภทจะเปรียบเทียบชุดของค่าสามค่าแทนที่จะเป็นสองค่า ค่าที่สามจะเป็นตัวกำหนดขนาดของฟอง โดยคุณสามารถเลือกแสดงฟองในแบบสองมิติหรือสามมิติก็ได้

แผนภูมิฟองและแผนภูมิฟองแบบสามมิติ

 เคล็ดลับ   เมื่อต้องการสร้างแผนภูมิฟอง ให้ดูที่ การนำเสนอข้อมูลของคุณในแผนภูมิฟอง

ด้านบนของหน้า ด้านบนของหน้า

แผนภูมิเรดาร์

ข้อมูลที่จัดเรียงในคอลัมน์หรือแถวบนแผ่นงานสามารถนำมาลงจุดในแผนภูมิเรดาร์ได้ แผนภูมิเรดาร์แสดงการเปรียบเทียบของค่าสะสมของชุดข้อมูล (ชุดข้อมูล: จุดข้อมูลที่เกี่ยวข้องกันที่นำมาลงจุดในแผนภูมิ แต่ละชุดข้อมูลในแผนภูมิจะมีสีหรือลวดลายที่ไม่ซ้ำกันและจะถูกแสดงในคำอธิบายแผนภูมิ คุณสามารถลงจุดให้กับชุดข้อมูลได้อย่างน้อยหนึ่งชุดขึ้นไปในหนึ่งแผนภูมิ ยกเว้นแผนภูมิวงกลมที่จะมีชุดข้อมูลได้เพียงชุดเดียวเท่านั้น)หลายชุด

แผนภูมิเรดาร์แบบเติมสี

แผนภูมิเรดาร์มีแผนภูมิย่อยชนิดต่างๆ ดังต่อไปนี้

  • แผนภูมิเรดาร์และแผนภูมิเรดาร์แบบมีเครื่องหมาย    ไม่ว่าจะใช้หรือไม่ใช้เครื่องหมายกำกับแต่ละจุดข้อมูล แผนภูมิเรดาร์จะแสดงการเปลี่ยนแปลงของค่าเมื่อเทียบกับจุดศูนย์กลางจุดหนึ่ง

ชนิดแผนภูมิเรดาห์และแผนภูมิเรดาห์แบบมีเครื่องหมาย

  • แผนภูมิเรดาร์แบบเติมสี    ในแผนภูมิเรดาร์แบบเติมสี พื้นที่ซึ่งครอบคลุมโดยชุดข้อมูลชุดหนึ่งจะถูกเติมด้วยสีเดียวกัน

ชนิดแผนภูมิเรดาร์แบบเติมสี

 เคล็ดลับ   เมื่อต้องการสร้างแผนภูมิเรดาห์ ให้ดูที่ การนำเสนอข้อมูลของคุณในแผนภูมิเรดาห์

ด้านบนของหน้า ด้านบนของหน้า

แผนภูมิชนิดอื่นๆ ที่คุณสามารถสร้างได้ใน Excel

ถ้าคุณไม่พบชนิดแผนภูมิที่คุณต้องการสร้างในรายการของชนิดแผนภูมิที่มีอยู่ อาจมีวิธีอื่นที่จะสร้างแผนภูมิได้ใน Excel

ตัวอย่างเช่น คุณสามารถสร้างแผนภูมิต่อไปนี้

  • แผนภูมิ Gantt และแผนภูมิคอลัมน์แบบลอยตัว    คุณสามารถใช้ชนิดแผนภูมิหนึ่งเพื่อจำลองชนิดแผนภูมิเหล่านี้ ตัวอย่างเช่น คุณสามารถใช้แผนภูมิแท่งเพื่อจำลองแผนภูมิ Gantt หรือคุณสามารถใช้แผนภูมิคอลัมน์เพื่อจำลองแผนภูมิคอลัมน์แบบลอยตัว เพื่อแสดงค่าต่ำสุดและค่าสูงสุด สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม ให้ดูที่ การนำเสนอข้อมูลของคุณในแผนภูมิ Gantt ใน Excel และ การนำเสนอข้อมูลของคุณในแผนภูมิคอลัมน์
  • แผนภูมิผสม    เมื่อต้องการเน้นข้อมูลชนิดต่างๆ กันในแผนภูมิ คุณสามารถรวมแผนภูมิสองชนิดหรือมากกว่าในแผนภูมินั้นได้ ตัวอย่างเช่น คุณสามารถรวมแผนภูมิคอลัมน์เข้ากับแผนภูมิเส้นในการนำเสนอภาพที่ชัดเจน ซึ่งอาจช่วยให้เข้าใจแผนภูมิได้ง่ายขึ้น สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม ให้ดูที่ การนำเสนอข้อมูลของคุณในแผนภูมิผสม
  • แผนผังองค์กร    คุณสามารถแทรกกราฟิก SmartArt เพื่อสร้างแผนผังองค์กร แผนผังลำดับงาน หรือแผนผังลำดับชั้น สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม ให้ดูที่ การสร้างแผนผังองค์กร
  • แผนผังฮีสโตแกรมและแผนผังพาเรโต    เมื่อต้องการสร้างแผนผังฮีสโตแกรมหรือแผนผังพาเรโต (แผนผังฮีสโตแกรมที่เรียงลำดับ) ใน Excel คุณสามารถใช้ เครื่องมือวิเคราะห์ข้อมูล ที่มีให้ใช้งานได้ หลังจากที่คุณโหลด Analysis ToolPak ซึ่งเป็นโปรแกรม add-in ของ Excel ที่มีให้ใช้งานเมื่อคุณติดตั้ง Microsoft Office หรือ Excel สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม ให้ดูที่ การนำเสนอข้อมูลของคุณในฮีสโตแกรม

คุณลักษณะของกราฟ

คุณลักษณะของกราฟ

เราจะกล่าวว่า

  • เส้นเชื่อมสองเส้น ประชิด (adjacent) กัน ถ้าเส้นเชื่อมทั้งสองมีจุดปลายร่วมกัน
  • จุดยอดสองจุด ประชิด กัน ถ้าจุดยอดทั้งสองเป็นจุดปลายของเส้นเชื่อมเดียวกัน
  • เส้นเชื่อม ต่อ (incident) กับจุดปลายของเส้นเชื่อมเสมอ

กราฟที่มีจุดยอดเพียงจุดเดียวและไม่มีเส้นเชื่อมใดๆ เรียกว่า กราฟชัด (trivial graph) กราฟที่มีแต่จุดยอดแต่ไม่มีเส้นเชื่อมใดๆ เรียกว่า กราฟว่าง (empty graph) ส่วนกราฟที่ไม่มีทั้งจุดยอดและเส้นเชื่อม เรียกว่า กราฟสูญ (null graph) แต่นิยามนี้ไม่เป็นที่นิยมนัก

กราฟถ่วงน้ำหนัก (weighted graph) คือ กราฟที่มีการกำหนดค่าให้กับเส้นเชื่อมแต่ละเส้น ซึ่งอาจเป็น ค่าใช้จ่าย, น้ำหนัก, ความยาว หรืออื่นๆขึ้นกับการใช้งาน กราฟถ่วงน้ำหนักนำไปใช้ในการแก้ปัญหาหลายๆอย่าง เช่น ปัญหาเส้นทางที่ดีที่สุด เป็นต้น

โดยทั่วไปแล้วจุดยอดของกราฟนั้นจะไม่สามารถถูกแยกแยะ หรือพิจารณาว่าแตกต่างกันได้ (ยกเว้นในบางกรณีเช่นมีจำนวนเส้นเชื่อมที่แตกต่างกันเป็นต้น) อย่างไรก็ตาม บางสาขาของทฤษฎีกราฟต้องการให้ระบุจุดยอดที่ชัดเจนได้ ถ้าแต่ละจุดยอดมีการระบุชื่อที่ชัดเจน (มี label) กำกับ เราจะเรียกกราฟเหล่านั้นนั้นว่า กราฟระบุชื่อ (labeled graph) ในกรณีที่ไม่มีการระบุชื่อจะเรียกกราฟว่า กราฟไม่ระบุชื่อ

กราฟออยเลอร์

อยเลอร์ได้ให้ทฤษฎีที่เกี่ยวกับปัญหานี้ไว้ดังนี้

    • เครือข่าย ที่แสดงเป็นกราฟจะประกอบด้วยจุดเชื่อมโยง (Vertices) และเส้นเชื่อมโยงระหว่างจุด เรียกว่า arcs
       
    • จุด ที่มีจำนวนเส้นที่เชื่อมออกไปยังจุดอื่นเป็นจำนวนคี่ เรียกว่า odd และถ้าจุดนั้นมีเส้นเชื่อมออกไปยังจุดอื่นเป็นจำนวนคู่ จะเรียกว่า even
       
    • เส้นทางออยเลอร์ คือเส้นทางที่ลากผ่านเส้นต่าง ๆ ในเครือข่าย โดยแต่ละเส้นลากผ่านได้เพียงครั้งเดียว
      ออยเลอร์ กล่าวว่า ถ้าหากว่าเครือข่ายใดมีจุดที่เป็น odd มากกว่าสองขึ้นไป จะไม่มีทางสร้างเส้นทางออยเลอร์ได้

Hello world!

Welcome to WordPress.com. After you read this, you should delete and write your own post, with a new title above. Or hit Add New on the left (of the admin dashboard) to start a fresh post.

Here are some suggestions for your first post.

  1. You can find new ideas for what to blog about by reading the Daily Post.
  2. Add PressThis to your browser. It creates a new blog post for you about any interesting  page you read on the web.
  3. Make some changes to this page, and then hit preview on the right. You can always preview any post or edit it before you share it to the world.